Convergence et somme d’une série
Une estimation de la convergence d’une série numérique par des critères et sa somme approchée.
Que calculer :
aₙ =
x
n à partir de
Le terme général avec la lettre n : 1/n^2, 1/2^n, 1/n!, (−1)^n/n, (2n)!. La conclusion est une estimation numérique.
Cette calculatrice étudie la convergence d’une série numérique avec la condition nécessaire, les critères de d’Alembert et de Leibniz et la comparaison avec 1/nᵖ, et trouve une somme approchée.
Exemple. La série 1/n diverge, 1/n² converge vers π²/6 et 1/2ⁿ converge vers 1.
Il s’agit d’une estimation numérique, pas d’une démonstration. Si les critères ne permettent pas de conclure, comme pour ln(n)/n, la calculatrice le dit clairement.
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