$Équations irrationnelles$

Équations irrationnelles

Résolvez des équations avec des racines : conditions, élévation à une puissance et vérification de chaque solution, étape par étape.

Que chercher :

√P(x) = Q(x)

√P(x) = √R(x)

√P(x) ± √R(x) = c

∛P(x) = Q(x)

Polynômes en x jusqu’au degré 4 : x^2 − 3x + 1, 2x + 5, x/2. Ne saisissez pas le signe de racine, entrez uniquement l’expression qui se trouve dessous.

Le calculateur d'équations irrationnelles résout les équations avec des racines carrées et cubiques : il trouve les conditions, élimine les racines et vérifie chaque solution trouvée.

La règle principale

Élever au carré peut créer des solutions parasites, car a² = b² est aussi vrai lorsque a = −b. Il faut donc vérifier chaque solution dans l'équation de départ.

Exemple. √(x + 5) = x − 1. Condition : x − 1 ≥ 0. L'élévation au carré donne x² − 3x − 4 = 0, de solutions 4 et −1. La valeur −1 ne convient pas, car le membre de droite est négatif. Réponse : x = 4.