Calculatrice de proportions

La calculatrice de proportions trouve le terme inconnu d'une proportion, où qu'il se trouve, et présente la solution par le produit en croix avec vérification. Les nombres entiers et décimaux sont acceptés.

Qu'est-ce qu'une proportion

Une proportion est une égalité entre deux rapports :

^a/_b = ^c/_d   ou   a : b = c : d

Les nombres a et d sont appelés les extrêmes, et b et c les moyens.

La propriété fondamentale d'une proportion

Le produit des extrêmes est égal au produit des moyens (produit en croix) :

a · d = b · c

On peut donc trouver n'importe quel terme à partir des trois autres :

• un extrême inconnu est égal au produit des moyens divisé par l'extrême connu : a = ^{b · c}/_d ;
• un moyen inconnu est égal au produit des extrêmes divisé par le moyen connu : b = ^{a · d}/_c.

Exemple. ³/₅ = ¹²/_x
3 · x = 5 · 12
x = ^{5 · 12}/₃ = 20

Problèmes avec des proportions

Les proportions permettent de résoudre les problèmes de proportionnalité, où une grandeur est multipliée par le même facteur qu'une autre.

Problème. 3 kg de pommes coûtent 6 $. Combien coûtent 5 kg ?
³/₆ = ⁵/_x,   x = ^{6 · 5}/₃ = 10 $

Les proportions servent aussi pour les échelles de cartes, l'adaptation des recettes, les problèmes de pourcentages et les concentrations de solutions.