Dénominateur commun

La calculatrice de dénominateur commun trouve le plus petit dénominateur commun de deux, trois ou quatre fractions, ainsi que les facteurs supplémentaires, et réécrit les fractions avec le nouveau dénominateur.

Pourquoi il faut un dénominateur commun

Les fractions ne peuvent être additionnées, soustraites et comparées que si elles ont le même dénominateur. C'est pourquoi les fractions de dénominateurs différents sont d'abord réduites au même dénominateur — remplacées par des fractions égales qui partagent un même dénominateur.

Comment trouver le plus petit dénominateur commun

1. Trouvez le plus petit commun multiple (PPCM) des dénominateurs — c'est le plus petit dénominateur commun.
2. Trouvez le facteur supplémentaire de chaque fraction : divisez le PPCM par son dénominateur.
3. Multipliez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par son facteur supplémentaire.

Exemple. Trouver un dénominateur commun pour ³/₄, ⁵/₆ et ⁷/₉.
4 = 2², 6 = 2 · 3, 9 = 3², PPCM = 2² · 3² = 36.
Facteurs supplémentaires : 36 ÷ 4 = 9, 36 ÷ 6 = 6, 36 ÷ 9 = 4.
³/₄ = ²⁷/₃₆,   ⁵/₆ = ³⁰/₃₆,   ⁷/₉ = ²⁸/₃₆

Méthodes rapides pour trouver le PPCM des dénominateurs

• Si le plus grand dénominateur est divisible par les autres, c'est le dénominateur commun : pour 3 et 12, c'est 12.
• Si les dénominateurs sont premiers entre eux (sans diviseur commun), le dénominateur commun est leur produit : pour 4 et 5, c'est 20.
• Sinon, décomposez les dénominateurs en facteurs premiers et prenez chaque facteur premier avec son plus grand exposant.

Vous pouvez aussi simplement prendre le produit des dénominateurs, mais les nombres deviennent plus grands et il faudra ensuite simplifier la réponse.