Nombres de Fibonacci
La suite de F₀ à Fₙ, la valeur exacte de Fₙ et la somme des premiers termes, avec la solution.
Que chercher :
Pour la suite entière, n va jusqu’à 300 ; pour le nombre Fₙ, n va jusqu’à 5000. La numérotation commence à F₀ = 0.
Le calculateur de Fibonacci donne la suite de F₀ à Fₙ et trouve le nombre Fₙ ainsi que la somme des premiers termes. Les nombres sont exacts, sans arrondi, même lorsqu'ils comptent des centaines de chiffres.
Définition
F₀ = 0, F₁ = 1, Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂
La suite commence ainsi : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.
Somme
F₀ + F₁ + … + Fₙ = Fₙ₊₂ − 1
Exemple. 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12 = F₇ − 1 = 13 − 1.
Le nombre d'or
Le rapport de deux termes consécutifs tend vers φ ≈ 1,618, et Fₙ est proche de φⁿ / √5.
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