Décimal en fraction

Le convertisseur décimal–fraction transforme un nombre décimal en fraction et une fraction en nombre décimal. Si l'écriture décimale ne s'arrête jamais, le calculateur trouve sa partie périodique : ⁵/₆ = 0.8(3).

Comment convertir un nombre décimal en fraction

1. Écrivez le nombre sans la virgule comme numérateur.
2. Écrivez au dénominateur 1 suivi d'autant de zéros qu'il y a de chiffres après la virgule.
3. Simplifiez la fraction.

Exemple. 0.375 = ³⁷⁵/₁₀₀₀ = ³/₈ (simplifié par 125)
2.75 = ²⁷⁵/₁₀₀ = ¹¹/₄ = 2³/₄

Comment convertir une fraction en nombre décimal

Méthode 1. Divisez le numérateur par le dénominateur en posant la division.

Méthode 2. Si le dénominateur n'a que des facteurs premiers 2 et 5, transformez la fraction pour que le dénominateur devienne 10, 100, 1000…

Exemple. ³/₈ = ^{3 · 125}/_{8 · 125} = ³⁷⁵/₁₀₀₀ = 0.375

Lorsque l'écriture décimale est périodique

Simplifiez la fraction et décomposez le dénominateur en facteurs premiers :

• uniquement des 2 et des 5 — le nombre décimal est fini : ⁷/₂₀ = 0.35 ;
• d'autres facteurs (3, 7, 11…) — le nombre décimal est périodique : ¹/₃ = 0.333… = 0.(3), ⁷/₁₂ = 0.58(3).

Le groupe de chiffres qui se répète s'appelle la période et s'écrit entre parenthèses. La conversion d'un nombre décimal périodique en fraction se fait avec un calculateur distinct, celui des décimaux périodiques.

Équivalences utiles