Prisme
Calculez le volume, l'aire de la base, l'aire latérale et l'aire totale d'un prisme régulier à n côtés et d'un prisme droit.
Ce que l’on connaît :
Nombre de côtés de la base n
x
Arête de la base a
x
Hauteur h
x
Unités :
Le nombre de côtés est un nombre entier de 3 à 1000 (3 — prisme à base triangulaire, 4 — à base carrée, 6 — à base hexagonale).
Le calculateur de prisme trouve le volume, l'aire de la base, l'aire latérale et l'aire totale d'un prisme régulier à n côtés et d'un prisme droit dont l'aire et le périmètre de la base sont connus, ainsi que le volume d'un prisme quelconque.
Formules du prisme
| Grandeur | Formule |
|---|---|
| Volume d'un prisme quelconque | V = Sbase · h |
| Aire latérale d'un prisme droit | Slat = Pbase · h |
| Aire totale | S = Slat + 2Sbase |
| Base d'un prisme régulier | Sbase = n · a² / (4 tan(180°/n)) |
Aire de la base des prismes réguliers
| Prisme | Base | Sbase |
|---|---|---|
| triangulaire | triangle équilatéral | a²√3 / 4 |
| quadrangulaire | carré | a² |
| hexagonal | hexagone régulier | 3a²√3 / 2 |
Exemple. Un prisme régulier triangulaire, a = 6 cm, h = 10 cm.
Sbase = 36√3 / 4 ≈ 15,59 cm², V ≈ 155,88 cm³
Slat = 18 · 10 = 180 cm², S ≈ 180 + 2 · 15,59 = 211,18 cm².
Le volume d'un prisme oblique est aussi Sbase · h, où h est la hauteur (la distance entre les bases), et non l'arête latérale.
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