Призма
Калькулятор призмы находит объём, площадь основания, боковой и полной поверхности правильной n-угольной и прямой призмы.
Что известно:
Число сторон основания n
x
Сторона основания a
x
Высота h
x
Единицы:
Число сторон — целое от 3 до 1000 (3 — треугольная призма, 4 — четырёхугольная, 6 — шестиугольная).
Калькулятор призмы находит объём, площадь основания, площадь боковой и полной поверхности правильной n-угольной призмы, прямой призмы с известными площадью и периметром основания, а также объём любой призмы.
Формулы призмы
| Величина | Формула |
|---|---|
| Объём любой призмы | V = Sосн · h |
| Боковая поверхность прямой призмы | Sбок = Pосн · h |
| Полная поверхность | S = Sбок + 2Sосн |
| Основание правильной призмы | Sосн = n · a² / (4 tg(180°/n)) |
Площадь основания правильных призм
| Призма | Основание | Sосн |
|---|---|---|
| треугольная | равносторонний треугольник | a²√3 / 4 |
| четырёхугольная | квадрат | a² |
| шестиугольная | правильный шестиугольник | 3a²√3 / 2 |
Пример. Правильная треугольная призма, a = 6 см, h = 10 см.
Sосн = 36√3 / 4 ≈ 15.59 см², V ≈ 155.88 см³
Sбок = 18 · 10 = 180 см², S ≈ 180 + 2 · 15.59 = 211.18 см².
Объём наклонной призмы тоже равен Sосн · h, где h — высота (расстояние между основаниями), а не боковое ребро.
Комментарии
Комментариев пока нет.