$Период и множество значений$

Период и множество значений

Наименьший период функции и оценка множества её значений с графиком и решением.

f(x) =

Примеры записи: 2 sin(3x) + 1, tg(x/2), sin(x)^2, abs(cos x), x/(x^2 + 1). Переменная — x.

Калькулятор находит наименьший положительный период функции и оценивает множество её значений E(f), а также строит график.

Период

Период T — такое число, что f(x + T) = f(x) для всех x. У sin(kx + b) и cos(kx + b) период равен 2π/|k|, у tg(kx + b) и ctg(kx + b) он равен π/|k|. Период суммы равен наименьшему общему кратному периодов слагаемых, если их отношение рационально.

Пример. У 2 sin(3x) + 1 период 2π/3, а значения лежат в [−1; 3].

Точность

Множество значений находится численной оценкой. Это удобная проверка, но не замена аналитическому решению.

Период и множество значений

Период

Точность

Комментарии