Формула общего члена

Калькулятор подбирает формулу n-го члена по первым членам последовательности и проверяет её на введённых числах.

Что он распознаёт

• арифметическую и геометрическую прогрессии;
• многочлены: таблица разностей приводит к постоянному уровню;
• вид A · qⁿ⁻¹ + C, факториалы, дроби вида 1 / (an + b), чередование знаков;
• рекуррентные формулы типа Фибоначчи.

Пример. 2, 6, 12, 20, 30: разности 4, 6, 8, 10, вторые разности равны 2, поэтому aₙ = n² + n.

Важное ограничение

Несколько чисел не определяют последовательность однозначно: через любые точки проходит многочлен. Если простой закономерности нет, калькулятор пишет об этом прямо и показывает такой многочлен как возможный вариант.