Теорема Пифагора
Калькулятор теоремы Пифагора находит гипотенузу по катетам и катет по гипотенузе, площадь и углы прямоугольного треугольника, проверяет, является ли треугольник прямоугольным.
Калькулятор теоремы Пифагора находит гипотенузу по двум катетам или катет по гипотенузе и другому катету, а также площадь, периметр, высоту к гипотенузе и острые углы прямоугольного треугольника. По трём сторонам он проверяет, является ли треугольник прямоугольным.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
c² = a² + b²
| Что найти | Формула |
|---|---|
| Гипотенуза | c = √(a² + b²) |
| Катет | b = √(c² − a²) |
| Высота к гипотенузе | h = ab / c |
| Площадь | S = ab / 2 |
Пример 1. Катеты 3 и 4.
c = √(9 + 16) = √25 = 5.
Пример 2. Гипотенуза 13, катет 5.
b = √(169 − 25) = √144 = 12.
Обратная теорема
Если квадрат наибольшей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, треугольник прямоугольный. Если больше — тупоугольный, если меньше — остроугольный.
Пифагоровы тройки
Тройки натуральных чисел, удовлетворяющие теореме: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25), (20, 21, 29). Умножив тройку на любое число, снова получим тройку: (6, 8, 10), (9, 12, 15).
Комментарии
Комментариев пока нет.