Шар
Калькулятор шара находит объём шара и площадь поверхности сферы по радиусу, диаметру, объёму или площади, а также объём шарового сегмента.
Что известно:
Радиус шара r
x
Единицы:
Длины — положительные числа (целые или десятичные), углы — в градусах.
Калькулятор шара находит объём шара, площадь поверхности сферы, диаметр, длину большой окружности и площадь большого круга по радиусу, диаметру, объёму или площади поверхности, а также объём и площадь шарового сегмента.
Формулы шара
| Величина | Формула |
|---|---|
| Объём | V = ⁴⁄₃πr³ = πd³/6 |
| Площадь поверхности | S = 4πr² = πd² |
| Радиус по объёму | r = ∛(3V / (4π)) |
| Радиус по площади | r = √(S / (4π)) |
| Длина большой окружности | C = 2πr |
Пример. r = 3 см.
V = ⁴⁄₃π · 27 = 36π ≈ 113.1 см³, S = 4π · 9 = 36π ≈ 113.1 см².
Площадь поверхности шара в 4 раза больше площади его большого круга. Шар — тело с наименьшей площадью поверхности при данном объёме, поэтому капли и пузыри принимают форму шара.
Шаровой сегмент
Часть шара, отсекаемая плоскостью. Если h — высота сегмента, r — радиус шара:
| Объём | V = πh²(r − h/3) |
| Площадь сферической части | S = 2πrh |
| Радиус основания | a = √(h(2r − h)) |
Комментарии
Комментариев пока нет.