Уравнения высоких степеней

Калькулятор решает алгебраические уравнения до 10-й степени, в том числе уравнения 4-й степени. Он находит все действительные и комплексные корни и указывает их кратность.

Как он считает

1. Рациональные корни находит точно: перебирает дроби p/q, где p делит свободный член, а q делит старший коэффициент.
2. Многочлен делит на найденные множители.
3. Если остаётся квадратное уравнение, решает его через дискриминант. Остальные корни находит численно и отмечает знаком ≈.

Пример. x⁴ − 5x³ + 5x² + 5x − 6 = 0 имеет корни −1, 1, 2 и 3.

Уравнение степени n имеет ровно n комплексных корней с учётом кратности. Для степени 5 и выше общей формулы в радикалах нет.