Две плоскости

Калькулятор находит угол между двумя плоскостями, определяет их взаимное расположение и считает расстояние между параллельными плоскостями.

cos φ = ^{|A₁A₂ + B₁B₂ + C₁C₂|}/_{√(A₁² + B₁² + C₁²) · √(A₂² + B₂² + C₂²)}

Для параллельных плоскостей с одинаковой нормалью расстояние равно |D₁ − D₂| / √(A² + B² + C²).

Пример. x + 2y + 2z − 3 = 0 и 2x + 4y + 4z + 5 = 0 параллельны. Делим второе уравнение на 2: D₂′ = 2.5. Расстояние равно |−3 − 2.5| / 3 ≈ 1.83.