Квадрат
Калькулятор квадрата находит площадь, периметр, диагональ, радиусы вписанной и описанной окружностей по стороне, диагонали, периметру или площади.
Что известно:
Сторона a
x
Единицы:
Длины — положительные числа (целые или десятичные), углы — в градусах.
Калькулятор квадрата находит все элементы квадрата по одной известной величине: стороне, диагонали, периметру, площади или радиусу вписанной либо описанной окружности. Решение показано по шагам, результаты можно получить в нужных единицах измерения.
Формулы квадрата
| Величина | Формула |
|---|---|
| Площадь | S = a² = d²/2 |
| Периметр | P = 4a |
| Диагональ | d = a√2 |
| Радиус вписанной окружности | r = a/2 |
| Радиус описанной окружности | R = d/2 = a√2/2 |
| Сторона через площадь | a = √S |
Пример 1. Сторона квадрата 5 см.
S = 5² = 25 см², P = 4 · 5 = 20 см, d = 5√2 ≈ 7.07 см.
Пример 2. Диагональ квадрата 10 см.
a = 10/√2 ≈ 7.07 см, S = d²/2 = 100/2 = 50 см².
Свойства квадрата
- Все стороны равны, все углы прямые.
- Диагонали равны, перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов.
- Квадрат одновременно является прямоугольником, ромбом и правильным четырёхугольником.
- Среди всех прямоугольников с данным периметром наибольшую площадь имеет квадрат.
Комментарии
Комментариев пока нет.