Медиана, мода, дисперсия
Описательная статистика выборки онлайн: среднее, медиана, мода, размах, квартили, дисперсия и стандартное отклонение, таблица частот и диаграмма.
Калькулятор описательной статистики по набору чисел находит вариационный ряд, среднее, медиану, моду, размах, квартили, дисперсию и стандартное отклонение (генеральные и выборочные), коэффициент вариации, строит таблицу частот и диаграмму. Решение показано по шагам.
Основные характеристики выборки
| Характеристика | Как найти |
|---|---|
| Среднее x̄ | сумма чисел, делённая на их количество |
| Медиана Me | середина упорядоченного ряда (при чётном n — среднее двух средних чисел) |
| Мода Mo | самое частое значение |
| Размах R | xmax − xmin |
| Дисперсия D | Σ(x − x̄)² / n |
| Выборочная дисперсия s² | Σ(x − x̄)² / (n − 1) |
| Стандартное отклонение | σ = √D, s = √s² |
Пример. 5, 3, 8, 3, 9, 4, 7, 3, 6, 2.
Ряд: 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; x̄ = 50 / 10 = 5; Me = (4 + 5) / 2 = 4.5; Mo = 3; R = 7.
Σ(x − x̄)² = 52, D = 5.2, σ ≈ 2.28.
Генеральная или выборочная дисперсия?
Если данные — вся совокупность (все ученики класса), используют D с делителем n. Если это выборка из большой совокупности и по ней оценивают разброс всей совокупности, используют исправленную дисперсию s² с делителем n − 1 — она даёт несмещённую оценку.
Медиана, в отличие от среднего, устойчива к выбросам: в ряду 1, 2, 3, 4, 100 среднее 22, а медиана 3.
Связанные Калькуляторы
Комментарии
Комментариев пока нет.