Пирамида
Калькулятор пирамиды находит объём, апофему, боковое ребро и площадь поверхности правильной и усечённой пирамиды, а также тетраэдра.
Что известно:
Число сторон основания n
x
Сторона основания a
x
Высота h
x
Единицы:
Число сторон — целое от 3 (треугольная пирамида) до 1000; длины — положительные числа.
Калькулятор пирамиды находит объём, апофему, боковое ребро, площади основания, боковой и полной поверхности правильной n-угольной пирамиды и правильной усечённой пирамиды, объём любой пирамиды, а также все элементы правильного тетраэдра.
Формулы пирамиды
| Величина | Формула |
|---|---|
| Объём любой пирамиды | V = ⅓ · Sосн · h |
| Апофема правильной пирамиды | l = √(h² + r²), r — радиус вписанной окружности основания |
| Боковое ребро | e = √(h² + R²), R — радиус описанной окружности основания |
| Боковая поверхность правильной пирамиды | Sбок = ½ · Pосн · l |
| Полная поверхность | S = Sбок + Sосн |
Пример. Правильная четырёхугольная пирамида, a = 6, h = 4.
r = 3, l = √(16 + 9) = 5, Sосн = 36
V = ⅓ · 36 · 4 = 48, Sбок = ½ · 24 · 5 = 60, S = 96.
Усечённая пирамида
V = h/3 · (S1 + S2 + √(S1S2)), Sбок = ½ · (P1 + P2) · l
Правильный тетраэдр
Все шесть рёбер равны a, грани — равносторонние треугольники: V = a³√2 / 12, S = a²√3, h = a√(2/3).
Комментарии
Комментариев пока нет.