Pyramide
Calculez le volume, l'apothème, l'arête latérale et l'aire d'une pyramide régulière, d'un tronc de pyramide et d'un tétraèdre régulier.
Ce que l’on connaît :
Nombre de côtés de la base n
x
Arête de la base a
x
Hauteur h
x
Unités :
Le nombre de côtés est un nombre entier de 3 (pyramide à base triangulaire) à 1000 ; les longueurs sont des nombres positifs.
Le calculateur de pyramide trouve le volume, l'apothème, l'arête latérale, l'aire de la base, l'aire latérale et l'aire totale d'une pyramide régulière à n côtés et d'un tronc de pyramide régulier, le volume d'une pyramide quelconque, ainsi que tous les éléments d'un tétraèdre régulier.
Formules de la pyramide
| Grandeur | Formule |
|---|---|
| Volume d'une pyramide quelconque | V = ⅓ · Sbase · h |
| Apothème d'une pyramide régulière | l = √(h² + r²), r est le rayon du cercle inscrit de la base |
| Arête latérale | e = √(h² + R²), R est le rayon du cercle circonscrit de la base |
| Aire latérale d'une pyramide régulière | Slat = ½ · Pbase · l |
| Aire totale | S = Slat + Sbase |
Exemple. Une pyramide régulière à base carrée, a = 6, h = 4.
r = 3, l = √(16 + 9) = 5, Sbase = 36
V = ⅓ · 36 · 4 = 48, Slat = ½ · 24 · 5 = 60, S = 96.
Tronc de pyramide
V = h/3 · (S1 + S2 + √(S1S2)), Slat = ½ · (P1 + P2) · l
Tétraèdre régulier
Les six arêtes sont égales à a, les faces sont des triangles équilatéraux : V = a³√2 / 12, S = a²√3, h = a√(2/3).
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