Jour de la semaine

Trouvez le jour de la semaine de n'importe quelle date de l'an 1 à l'an 9999. Solution par la congruence de Zeller, numéro du jour dans l'année, numéro de la semaine et calendrier du mois.

N’importe quelle date de l’an 1 à l’an 9999 convient.

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Le calculateur du jour de la semaine détermine le jour de la semaine de n'importe quelle date de l'an 1 à l'an 9999 — un anniversaire, un événement historique ou un futur jour férié. La solution utilise la congruence de Zeller et indique aussi le numéro du jour dans l'année, le numéro de la semaine, le trimestre et un calendrier du mois.

Congruence de Zeller

h = (q + [13(m + 1)/5] + K + [K/4] + [J/4] + 5J) mod 7

q est le jour du mois, m le mois (mars = 3, …, décembre = 12 ; janvier et février comptent comme les mois 13 et 14 de l'année précédente) ;
K est formé des deux derniers chiffres de l'année, J est le siècle (les premiers chiffres) ;
[x] est la partie entière, mod 7 le reste de la division par 7.

h	0	1	2	3	4	5	6
Jour	sam.	dim.	lun.	mar.	mer.	jeu.	ven.

Exemple. 20 juillet 1969 (premier pas sur la Lune) : q = 20, m = 7, K = 69, J = 19.
h = (20 + [13·8/5] + 69 + [69/4] + [19/4] + 5·19) mod 7 = (20 + 20 + 69 + 17 + 4 + 95) mod 7 = 225 mod 7 = 1 — dimanche.

La formule est valable pour le calendrier grégorien, introduit en 1582 (en 1752 en Grande-Bretagne et dans ses colonies).