Maximum et minimum

Ce calculateur trouve le maximum et le minimum d'une fonction sur un intervalle fermé étape par étape et trace le graphique.

La méthode

1. Calculer la dérivée f′(x).
2. Résoudre f′(x) = 0 et garder les solutions situées dans l'intervalle.
3. Calculer la valeur de la fonction en ces points et aux bornes de l'intervalle.
4. Choisir la plus grande et la plus petite de ces valeurs.

Exemple. f(x) = x³ − 3x² + 2 sur [−1, 3]. La dérivée 3x² − 6x s'annule en x = 0 et x = 2. Les valeurs sont f(−1) = −2, f(0) = 2, f(2) = −2, f(3) = 2. Le maximum est 2 et le minimum est −2.

Pour les polynômes et les fractions, les points sont exacts. Pour les autres fonctions, l'équation est résolue numériquement, et les valeurs approchées sont marquées par ≈.