$Formule du terme général$

Formule du terme général

Une formule pour le n-ième terme à partir des premiers termes d'une suite, avec une vérification et les termes suivants.

Séparez les nombres par des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne ; les fractions s’écrivent 1/6. La numérotation commence à n = 1. Plus vous saisissez de termes, plus le résultat est fiable.

Ce calculateur trouve une formule pour le n-ième terme à partir des premiers termes d'une suite et la vérifie sur les nombres que vous avez saisis.

Ce qu'il reconnaît

les suites arithmétiques et géométriques ;
les polynômes, lorsque le tableau des différences atteint un niveau constant ;
la forme A · qⁿ⁻¹ + C, les factorielles, les fractions 1 / (an + b), les signes alternés ;
les récurrences de type Fibonacci.

Exemple. 2, 6, 12, 20, 30 : les différences sont 4, 6, 8, 10 et les différences secondes valent 2, donc aₙ = n² + n.

Une limite importante

Quelques nombres ne déterminent pas une suite de façon unique, car un polynôme peut passer par n'importe quels points. S'il n'y a pas de régularité simple, le calculateur le dit clairement et montre un tel polynôme comme une possibilité parmi d'autres.