Lever et coucher du Soleil

Le calculateur de lever et de coucher du Soleil indique les heures du lever, du coucher et du midi solaire, la durée du jour et le crépuscule civil pour n'importe quelle ville ou point donné par ses coordonnées, à une date choisie.

Principe de calcul

On détermine d'abord l'instant du midi solaire — lorsque le Soleil est le plus haut, corrigé de la longitude et de l'équation du temps. Puis l'angle horaire du lever ω :

cos ω = ^{sin(−0,833°) − sin φ · sin δ}/_{cos φ · cos δ}

φ est la latitude et δ la déclinaison du Soleil. L'angle −0,833° tient compte de la réfraction atmosphérique et du rayon du Soleil : le lever est l'instant où le bord supérieur du Soleil apparaît. Le lever a lieu ω/15° heures avant midi et le coucher le même temps après.

Si cos ω est inférieur à −1, le Soleil ne se couche pas (jour polaire) ; s'il est supérieur à 1, il ne se lève pas (nuit polaire). Le crépuscule civil dure jusqu'à ce que le Soleil soit à 6° sous l'horizon ; s'il ne descend jamais aussi bas, ce sont les nuits blanches.

Exemple. Moscou, 21 juin : lever vers 3 h 44, coucher vers 21 h 17, la journée dure 17 h 33 min.