Distance entre deux points
Trouvez la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées en 2D et 3D, avec une réponse exacte et une solution pas à pas.
Le calculateur de la distance entre deux points trouve la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées dans le plan et dans l'espace. La réponse est exacte — avec une racine simplifiée (par exemple, √8 = 2√2) — et approchée. Il affiche aussi les coordonnées du vecteur AB et du milieu.
Formule de la distance
| Cas | Formule |
|---|---|
| Sur une droite | d = |xB − xA| |
| Dans le plan | d = √((xB − xA)² + (yB − yA)²) |
| Dans l'espace | d = √((xB − xA)² + (yB − yA)² + (zB − zA)²) |
Exemple 1. A(−1, 2), B(3, −1).
d = √(4² + (−3)²) = √25 = 5.
Exemple 2. A(1, 2, 3), B(4, 6, 15).
d = √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.
La formule découle du théorème de Pythagore : les différences de coordonnées sont les côtés de l'angle droit d'un triangle rectangle, et le segment AB en est l'hypoténuse. La distance est égale à la norme du vecteur AB et ne dépend pas de l'ordre des points.
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