Calculatrice de racines

La calculatrice de racines trouve la racine carrée, la racine cubique et une racine d'indice quelconque de 2 à 100. Pour les nombres entiers, elle simplifie le radical (par exemple, √72 = 6√2) et affiche la valeur approchée.

Qu'est-ce qu'une racine n-ième

La racine n-ième d'un nombre a est le nombre qui donne a lorsqu'on l'élève à la puissance n :

ⁿ√a = b,   si   bⁿ = a

La racine d'indice 2 s'appelle la racine carrée, et l'indice n'est pas écrit : √9 = 3, car 3² = 9. La racine d'indice 3 est la racine cubique : ³√8 = 2, car 2³ = 8.

Une racine d'indice pair d'un nombre négatif n'existe pas dans l'ensemble des nombres réels. Une racine d'indice impair d'un nombre négatif est négative : ³√−27 = −3.

Comment simplifier un radical

1. Décomposez le radicande en facteurs premiers.
2. Regroupez les facteurs identiques par groupes de n — chaque groupe sort de la racine en un seul facteur.
3. Les facteurs restants demeurent sous la racine.

Exemple 1. Simplifier √72.
72 = 2³ · 3² = (2 · 3)² · 2 = 6² · 2
√72 = √(6² · 2) = 6√2 ≈ 8,485

Exemple 2. Calculer ³√216.
216 = 2³ · 3³ = 6^3
3√216 = 6

Racines carrées à connaître

Si la racine n'est pas un nombre entier, la calculatrice affiche sa valeur à 10 décimales près et la vérifie en l'élevant à la puissance.