$Équations différentielles$

Équations différentielles

Résoudre les principaux types d’équations différentielles et les problèmes de Cauchy numériquement.

Type d’équation :

À variables séparables : y′ = f(x) · g(y), le champ ci-dessous est f(x)

Linéaire du premier ordre : y′ + p(x)·y = q(x), le champ ci-dessous est p(x)

Du second ordre : a y″ + b y′ + c y = k, le champ ci-dessous est a

Problème de Cauchy y′ = F(x, y) par calcul numérique, le champ ci-dessous est F(x, y)

Expression :

g(y) =

Les modes 1 à 3 sont résolus de façon exacte. Dans le mode 3, les valeurs initiales y(0) et y′(0) sont obligatoires. Le mode 4 est numérique. Le calculateur ne reconnaît pas les autres types d’équations.

Cette calculatrice résout les principaux types d’équations différentielles : à variables séparables, linéaires du premier ordre et linéaires du second ordre à coefficients constants. Pour toute équation y′ = F(x, y), elle résout numériquement le problème de Cauchy.

Exemple. y′ = 2xy donne ln|y| = x² + C. y″ − 3y′ + 2y = 0 avec y(0) = 0, y′(0) = 1 donne y = eˣ·(eˣ − 1).

Les autres types d’équations ne sont pas reconnus. Une réponse numérique est signalée comme approchée.