$Moyenne$

Moyenne

Calculez la moyenne arithmétique, pondérée, géométrique et harmonique de nombres avec une solution détaillée étape par étape. Réponse exacte en fractions.

Que chercher :

Moyenne arithmétique

Moyenne pondérée

Moyenne géométrique

Moyenne harmonique

Nombres séparés par des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne ; fractions sous la forme 1/6, décimaux sous la forme 2.5.

Testez-vous

Le calculateur de moyenne trouve les moyennes arithmétique, pondérée, géométrique et harmonique d'un ensemble de nombres. Les nombres peuvent être entiers, décimaux ou sous forme de fractions — la réponse est exacte, par exemple 7/3. Pour des nombres positifs, le calculateur compare tous les types de moyennes.

Formules des moyennes

Moyenne	Formule	Utilisation
Arithmétique	x̄ = (x₁ + x₂ + … + x_n) / n	moyenne des notes, température moyenne
Pondérée	x̄_w = Σx_iw_i / Σw_i	prix moyen, notes coefficientées
Géométrique	G = ⁿ√(x₁ · x₂ · … · x_n)	taux de croissance moyen
Harmonique	H = n / (1/x₁ + … + 1/x_n)	vitesse moyenne sur des distances égales

Exemple 1. Notes 4, 7, 9, 5, 10 : x̄ = 35 / 5 = 7.

Exemple 2. 10 kg à 5 $, 6 kg à 4 $, 4 kg à 3 $ : prix moyen (50 + 24 + 12) / 20 = 4,3 $.

Exemple 3. La moitié du trajet à 60 km/h et l'autre moitié à 40 km/h. La vitesse moyenne est la moyenne harmonique : 2 / (1/60 + 1/40) = 48 km/h, et non 50.

Pour des nombres positifs, on a toujours H ≤ G ≤ x̄ ; toutes les moyennes sont égales seulement lorsque tous les nombres sont identiques.