Somme d'une suite
La somme des n premiers termes de suites usuelles par des formules fermées, avec un résultat exact et les étapes.
n est un entier naturel jusqu'à 1 000 000. Pour les puissances de deux, jusqu'à 2000 ; pour les factorielles, jusqu'à 500.
Ce calculateur trouve la somme des n premiers termes de suites usuelles à l'aide de formules fermées. Le résultat est exact même pour de très grands n, et pour de petits n la somme est vérifiée par addition directe.
Formules principales
| Somme | Formule |
|---|---|
| 1 + 2 + … + n | n(n + 1) / 2 |
| 1² + 2² + … + n² | n(n + 1)(2n + 1) / 6 |
| 1³ + 2³ + … + n³ | (n(n + 1) / 2)² |
| 1 + 3 + … + (2n − 1) | n² |
| 1 + 2 + 4 + … + 2ⁿ⁻¹ | 2ⁿ − 1 |
Exemple. 1² + 2² + … + 10² = 10 · 11 · 21 / 6 = 385.
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