Trapèze

La calculatrice du trapèze trouve l'aire, la hauteur, la droite des milieux, le périmètre et les angles d'un trapèze. Un trapèze peut être défini par ses bases et sa hauteur, ses bases et ses côtés non parallèles, les trois côtés d'un trapèze isocèle, la droite des milieux et la hauteur, ou les diagonales et l'angle entre elles.

Formules de l'aire

La droite des milieux d'un trapèze est parallèle aux bases et égale à la demi-somme de celles-ci : m = (a + b)/2.

Hauteur à partir des quatre côtés

Tracez par un sommet de la petite base une parallèle à un côté non parallèle. Elle forme un triangle de côtés c, d et |a − b|. Calculez son aire avec la formule de Héron ; la hauteur de ce triangle issue du côté |a − b| est égale à la hauteur du trapèze.

Exemple 1. a = 12, b = 4, c = d = 5.
Triangle 5, 5, 8 : p = 9, S = √(9 · 4 · 4 · 1) = 12, h = 2 · 12 / 8 = 3.
S_trapèze = (12 + 4)/2 · 3 = 24.

Trapèze isocèle

Les côtés non parallèles sont égaux, les angles à chaque base sont égaux, les diagonales sont égales. Hauteur : h = √(c² − ((a − b)/2)²).

Exemple 2. a = 12, b = 6, c = 5.
h = √(25 − 9) = 4, S = (12 + 6)/2 · 4 = 36, P = 12 + 6 + 2 · 5 = 28.