Variation en pourcentage

La calculatrice de variation en pourcentage indique de combien de pour cent une valeur a augmenté ou diminué : un prix, un salaire, un taux de change, un nombre d'abonnés. Elle indique aussi quelle variation est nécessaire pour revenir à la valeur initiale.

Formule de la variation en pourcentage

Variation = ^{Nouvelle valeur − Ancienne valeur}/_{Ancienne valeur} · 100%

Un résultat positif signifie une hausse, un résultat négatif une baisse.

Exemple 1. Un prix est passé de 80 $ à 100 $.
^{100 − 80}/₈₀ · 100% = ²⁰/₈₀ · 100% = +25%

Exemple 2. Un prix est passé de 100 $ à 80 $.
^{80 − 100}/₁₀₀ · 100% = −20%

Pourquoi les hausses et les baisses ne sont pas symétriques

Dans les deux exemples, l'écart est le même, 20 $, mais en pourcentage il vaut +25% et −20%. Les pourcentages sont toujours calculés par rapport à l'ancienne valeur, qui diffère dans les deux cas. C'est pourquoi, après une baisse de 50%, il faut une hausse de 100% pour revenir au point de départ.

Pourcentage et points de pourcentage

Si un taux passe de 10% à 12%, il a augmenté de 2 points de pourcentage, mais de 20% par rapport à sa valeur précédente. Pour les grandeurs qui sont déjà des pourcentages, les variations sont en général exprimées en points de pourcentage.