Cône
Calculez le volume, la génératrice, l'aire latérale et l'aire totale d'un cône et d'un tronc de cône.
Ce que l’on connaît :
Rayon de la base r
x
Hauteur h
x
Unités :
Les longueurs sont des nombres positifs (entiers ou décimaux), les angles sont en degrés.
Le calculateur de cône trouve le volume, la génératrice, la hauteur ou le rayon, l'aire de la base, l'aire latérale et l'aire totale, l'angle au sommet et l'angle du patron d'un cône, ainsi que le volume et l'aire d'un tronc de cône.
Formules du cône
| Grandeur | Formule |
|---|---|
| Génératrice | l = √(r² + h²) |
| Volume | V = ⅓πr²h |
| Aire de la base | Sbase = πr² |
| Aire latérale | Slat = πrl |
| Aire totale | S = πr(r + l) |
| Angle du patron | θ = 360° · r / l |
Exemple. r = 3 cm, h = 4 cm.
l = √(9 + 16) = 5 cm, V = ⅓π · 9 · 4 = 12π ≈ 37,7 cm³
Slat = π · 3 · 5 = 15π ≈ 47,12 cm², S = π · 3 · 8 = 24π ≈ 75,4 cm².
Tronc de cône
| Génératrice | l = √(h² + (R − r)²) |
| Volume | V = ⅓πh(R² + Rr + r²) |
| Aire latérale | Slat = π(R + r)l |
Le volume d'un cône est égal au tiers du volume d'un cylindre de même base et de même hauteur.
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