Nombres mixtes

La calculatrice de nombres mixtes convertit un nombre mixte en fraction impropre et une fraction impropre en nombre mixte, avec une solution détaillée et la simplification.

Fractions propres et impropres

• Une fraction propre a un numérateur plus petit que le dénominateur : ³/₄, ²/₇. Elle est inférieure à un.
• Une fraction impropre a un numérateur supérieur ou égal au dénominateur : ⁷/₄, ⁵/₅. Elle est supérieure ou égale à un.
• Un nombre mixte est une partie entière plus une fraction propre : 1³/₄ = 1 + ³/₄.

Comment convertir un nombre mixte en fraction impropre

Multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez le numérateur. Le résultat est le nouveau numérateur ; le dénominateur reste le même :

a^b/_c = ^{a · c + b}/_c

Exemple. 2³/₄ = ^{2 · 4 + 3}/₄ = ¹¹/₄

Comment convertir une fraction impropre en nombre mixte

Effectuez la division euclidienne du numérateur par le dénominateur. Le quotient est la partie entière, le reste est le numérateur de la partie fractionnaire, et le dénominateur reste le même.

Exemple. ¹⁷/₅ : 17 ÷ 5 = 3, reste 2, donc ¹⁷/₅ = 3²/₅

Nombres mixtes négatifs

Le signe moins devant un nombre mixte s'applique à l'ensemble du nombre : −2¹/₃ = −(2 + ¹/₃) = −⁷/₃. Convertissez donc le nombre sans le signe moins, puis placez le signe moins devant le résultat.

Les nombres mixtes sont pratiques pour donner une réponse (« deux pizzas et demie »), tandis que les fractions impropres sont pratiques pour les calculs : pour multiplier ou diviser des nombres mixtes, convertissez-les d'abord en fractions impropres.