Cartésien et polaire

Convertissez des points et des équations entre coordonnées cartésiennes et polaires avec solution détaillée. Cercles, droites et autres courbes.

Que chercher :

coordonnées polaires d'un point à partir de x et y

coordonnées cartésiennes d'un point à partir de r et φ

équation polaire à partir d'une équation en x et y

équation cartésienne à partir d'une équation en r et φ

Écrivez les puissances sous la forme x^2. Exemples : y = 2x + 1, x^2 + y^2 = 4x, r = 5, r = 4cos(φ), r = 3/cos(φ), φ = π/4. Vous pouvez écrire phi à la place de φ.

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Ce convertisseur convertit des points et des équations entre les coordonnées cartésiennes (x ; y) et les coordonnées polaires (r ; φ).

Formules de conversion

x = r cos φ, y = r sin φ, r² = x² + y², tan φ = y / x

Les équations de droites et de cercles sont simplifiées en r = … ou tan φ = …. Pour les autres équations, le convertisseur substitue les formules et affiche le résultat sans le simplifier. Des coordonnées polaires aux coordonnées cartésiennes, il traite r = a, r = a cos φ + b sin φ, r = a / (b cos φ + c sin φ) et φ = a.

Exemple. Le cercle x² + y² = 25 s'écrit en coordonnées polaires r = 5.