$Cercle$

Cercle

Calculez l'aire et la circonférence d'un cercle à partir du rayon, du diamètre, de la circonférence ou de l'aire, ainsi que l'aire d'une couronne. Réponse exacte en fonction de π.

Ce que l’on connaît :

Rayon r

Unités :

Les longueurs sont des nombres positifs (entiers ou décimaux), les angles sont en degrés.

Testez-vous

La calculatrice du cercle trouve l'aire et la circonférence d'un cercle à partir du rayon, du diamètre, de la circonférence ou de l'aire, ainsi que l'aire d'une couronne (anneau) à partir de deux rayons. Lorsque le rayon est un nombre, la réponse est donnée à la fois sous forme exacte — en fonction de π (par exemple, 25π) — et sous forme approchée.

Formules principales

Grandeur	Formule
Diamètre	d = 2r
Circonférence	C = 2πr = πd
Aire	S = πr² = πd²/4
Rayon à partir de la circonférence	r = C / (2π)
Rayon à partir de l'aire	r = √(S/π)
Aire d'une couronne	S = π(R² − r²)

Le nombre π ≈ 3,14159 est le rapport de la circonférence de n'importe quel cercle à son diamètre.

Exemple 1. Rayon de 5 cm.
C = 2π · 5 = 10π ≈ 31,42 cm, S = π · 5² = 25π ≈ 78,54 cm².

Exemple 2. Circonférence de 31,4 cm.
r = 31,4 / (2π) ≈ 5 cm, S ≈ 78,5 cm².

Exemple 3. Une couronne de rayons 5 cm et 3 cm.
S = π(25 − 9) = 16π ≈ 50,27 cm², la largeur de la couronne est de 2 cm.

Cercle et disque

À proprement parler, un cercle est la courbe dont les points sont à la distance r du centre : il a une longueur (circonférence) mais pas d'aire. La région située à l'intérieur est un disque, et « l'aire d'un cercle » désigne l'aire de ce disque.