Mouvement accéléré

Équations de la cinématique : v = v₀ + at, s = v₀t + at²/2, accélération et durée, chute libre et lancer vertical.

Que chercher :

vitesse : v = v₀ + at

déplacement : s = v₀t + at²/2

déplacement sans le temps : s = (v² − v₀²)/2a

accélération : a = (v − v₀)/t

temps : t = (v − v₀)/a

chute libre depuis une hauteur h

objet lancé verticalement vers le haut

Un ralentissement correspond à une accélération négative (a = −2). Les vitesses et l’accélération sont des projections sur l’axe du mouvement. g = 9,8 m/s² (les exercices utilisent souvent 10 m/s²).

Testez-vous

Le calculateur de mouvement uniformément accéléré détermine la vitesse, le déplacement, l'accélération et la durée, et résout les problèmes de chute libre et de lancer vertical vers le haut.

Équations de la cinématique

Inconnue	Formule
vitesse	v = v₀ + at
déplacement	s = v₀t + at²/2
déplacement sans le temps	s = (v² − v₀²) / 2a
accélération	a = (v − v₀) / t

Lors d'un ralentissement, l'accélération est dirigée à l'opposé de la vitesse et se saisit avec un signe moins.

Chute libre

Sans résistance de l'air, tous les corps tombent avec l'accélération g ≈ 9,8 m/s² : h = gt²/2, v = √(2gh). Un objet lancé vers le haut à la vitesse v₀ monte jusqu'à h = v₀² / 2g.

Exemple. Une pierre tombe de 45 m (g = 10 m/s²) : t = √(2 · 45 / 10) = 3 s, v = 10 · 3 = 30 m/s.