$Équations polynomiales$

Équations polynomiales

Équations du quatrième degré et polynômes jusqu'au degré 10 : racines réelles et complexes avec multiplicité.

Par exemple, 1 −5 5 5 −6 signifie x⁴ − 5x³ + 5x² + 5x − 6 = 0. Saisissez zéro pour une puissance absente. Fractions sous la forme 1/2.

Ce calculateur résout les équations polynomiales jusqu'au degré 10, y compris les équations du quatrième degré. Il trouve toutes les racines réelles et complexes et indique leur multiplicité.

Comment il fonctionne

Il trouve exactement les racines rationnelles en essayant les fractions p/q, où p divise le terme constant et q divise le coefficient dominant.
Il divise le polynôme par les facteurs trouvés.
S'il reste un trinôme du second degré, il le résout avec le discriminant. Les autres racines sont trouvées numériquement et marquées par ≈.

Exemple. x⁴ − 5x³ + 5x² + 5x − 6 = 0 a pour racines −1, 1, 2 et 3.

Une équation de degré n a exactement n racines complexes comptées avec leur multiplicité. À partir du degré 5, il n'existe pas de formule générale avec des radicaux.