$Carré$

Carré

Calculez l'aire, le périmètre, la diagonale, le rayon du cercle inscrit et du cercle circonscrit d'un carré à partir de son côté, de sa diagonale, de son périmètre ou de son aire.

Ce que l’on connaît :

Côté a

Unités :

Les longueurs sont des nombres positifs (entiers ou décimaux), les angles sont en degrés.

Testez-vous

La calculatrice du carré trouve tous les éléments d'un carré à partir d'une seule valeur connue : le côté, la diagonale, le périmètre, l'aire, le rayon du cercle inscrit ou le rayon du cercle circonscrit. La solution est présentée étape par étape, et les résultats peuvent être donnés dans les unités de votre choix.

Formules du carré

Grandeur	Formule
Aire	S = a² = d²/2
Périmètre	P = 4a
Diagonale	d = a√2
Rayon du cercle inscrit	r = a/2
Rayon du cercle circonscrit	R = d/2 = a√2/2
Côté à partir de l'aire	a = √S

Exemple 1. Le côté d'un carré mesure 5 cm.
S = 5² = 25 cm², P = 4 · 5 = 20 cm, d = 5√2 ≈ 7,07 cm.

Exemple 2. La diagonale d'un carré mesure 10 cm.
a = 10/√2 ≈ 7,07 cm, S = d²/2 = 100/2 = 50 cm².

Propriétés du carré

Tous les côtés sont égaux, tous les angles sont droits.
Les diagonales sont égales, perpendiculaires, se coupent en leur milieu et sont les bissectrices des angles.
Un carré est à la fois un rectangle, un losange et un quadrilatère régulier.
Parmi tous les rectangles de même périmètre, le carré a la plus grande aire.