Конус
Калькулятор конуса находит объём, образующую, площадь боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса.
Что известно:
Радиус основания r
x
Высота h
x
Единицы:
Длины — положительные числа (целые или десятичные), углы — в градусах.
Калькулятор конуса находит объём, образующую, высоту или радиус, площади основания, боковой и полной поверхности, угол при вершине и угол развёртки конуса, а также объём и поверхность усечённого конуса.
Формулы конуса
| Величина | Формула |
|---|---|
| Образующая | l = √(r² + h²) |
| Объём | V = ⅓πr²h |
| Площадь основания | Sосн = πr² |
| Площадь боковой поверхности | Sбок = πrl |
| Площадь полной поверхности | S = πr(r + l) |
| Угол развёртки | θ = 360° · r / l |
Пример. r = 3 см, h = 4 см.
l = √(9 + 16) = 5 см, V = ⅓π · 9 · 4 = 12π ≈ 37.7 см³
Sбок = π · 3 · 5 = 15π ≈ 47.12 см², S = π · 3 · 8 = 24π ≈ 75.4 см².
Усечённый конус
| Образующая | l = √(h² + (R − r)²) |
| Объём | V = ⅓πh(R² + Rr + r²) |
| Боковая поверхность | Sбок = π(R + r)l |
Объём конуса в три раза меньше объёма цилиндра с тем же основанием и высотой.
Комментарии
Комментариев пока нет.