Таблица истинности

Построение таблицы истинности логического выражения с промежуточными столбцами, порядком действий, СДНФ и СКНФ.

Переменные — латинские буквы (x, y, z, w, A, B, x1). Операции: ¬ ! не — отрицание, ∧ & * и — конъюнкция, ∨ | + или — дизъюнкция, ⊕ ^ xor — исключающее ИЛИ, → -> — импликация, ≡ ↔ == — эквиваленция. Порядок: ¬, ∧, ∨ и ⊕, →, ≡; одинаковые операции — слева направо.

Проверь себя

Калькулятор таблицы истинности строит таблицу истинности логического выражения с промежуточными столбцами, показывает порядок действий, определяет, является ли выражение тавтологией или противоречием, и записывает СДНФ и СКНФ.

Логические операции

Операция	Знак	Как вводить	Истинна, когда
отрицание (НЕ)	¬	! ~ не	операнд ложен
конъюнкция (И)	∧	& * и	оба истинны
дизъюнкция (ИЛИ)	∨	\| + или	хотя бы один истинен
исключающее ИЛИ	⊕	^ xor	значения разные
импликация	→	->	кроме случая 1 → 0
эквиваленция	≡	== <->	значения одинаковы

Порядок действий: скобки, отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и исключающее ИЛИ, импликация, эквиваленция; одинаковые операции выполняются слева направо. В таблице с n переменными 2ⁿ строк.

Пример. (x ∨ y) → ¬z ложно только когда x ∨ y = 1 и z = 1: в 3 строках из 8.

Таблица истинности

Логические операции

Комментарии