Ромб
Калькулятор ромба находит площадь, периметр, диагонали, углы, высоту и радиус вписанной окружности по стороне и углу, диагоналям или стороне и высоте.
Что известно:
Сторона a
x
Угол α, °
x
Единицы:
Длины — положительные числа (целые или десятичные), углы — в градусах.
Калькулятор ромба находит площадь, периметр, диагонали, углы, высоту и радиус вписанной окружности ромба. Ромб можно задать стороной и углом, двумя диагоналями, стороной и высотой или стороной и диагональю.
Формулы ромба
| Величина | Формула |
|---|---|
| Площадь через диагонали | S = d1 · d2 / 2 |
| Площадь через сторону и угол | S = a² · sin α |
| Площадь через сторону и высоту | S = a · h |
| Сторона через диагонали | a = √(d1² + d2²) / 2 |
| Диагонали через сторону и угол | d1 = 2a sin(α/2), d2 = 2a cos(α/2) |
| Радиус вписанной окружности | r = h / 2 |
Пример. Диагонали ромба 6 см и 8 см.
S = 6 · 8 / 2 = 24 см², a = √(9 + 16) = 5 см, P = 20 см, h = 24 / 5 = 4.8 см.
Свойства ромба
- Все стороны равны, противоположные углы равны.
- Диагонали перпендикулярны, делятся пополам и являются биссектрисами углов.
- В любой ромб можно вписать окружность; её центр — точка пересечения диагоналей.
- Ромб с прямыми углами — квадрат.
Комментарии
Комментариев пока нет.