Числа Фибоначчи

Калькулятор чисел Фибоначчи выводит ряд от F₀ до Fₙ, находит число Fₙ и сумму первых членов. Числа считаются точно, без округления, даже если в них сотни цифр.

Определение

F₀ = 0, F₁ = 1, Fₙ = Fₙ₋₁ + Fₙ₋₂

Ряд начинается так: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Сумма

F₀ + F₁ + … + Fₙ = Fₙ₊₂ − 1

Пример. 0 + 1 + 1 + 2 + 3 + 5 = 12 = F₇ − 1 = 13 − 1.

Золотое сечение

Отношение соседних чисел приближается к φ ≈ 1.618, а само число Fₙ близко к φⁿ / √5.