Расстояние между точками
Калькулятор расстояния между двумя точками по координатам на плоскости и в пространстве с точным ответом и пошаговым решением.
Пространство:
Координаты — целые, десятичные или дроби: 3, −1.5, 2/3.
Калькулятор расстояния между точками находит расстояние между двумя точками по их координатам на плоскости и в пространстве. Ответ точный — с упрощённым корнем (например, √8 = 2√2) — и приближённый. Заодно показываются координаты вектора AB и середины отрезка.
Формула расстояния между точками
| Случай | Формула |
|---|---|
| На прямой | d = |xB − xA| |
| На плоскости | d = √((xB − xA)² + (yB − yA)²) |
| В пространстве | d = √((xB − xA)² + (yB − yA)² + (zB − zA)²) |
Пример 1. A(−1; 2), B(3; −1).
d = √(4² + (−3)²) = √25 = 5.
Пример 2. A(1; 2; 3), B(4; 6; 15).
d = √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13.
Формула следует из теоремы Пифагора: разности координат — катеты прямоугольного треугольника, а отрезок AB — его гипотенуза. Расстояние между точками равно длине вектора AB и не зависит от порядка точек.
Комментарии
Комментариев пока нет.